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Lorentztransformation im PDF-Format
Lorentz-Transformation

Ein Ereignis hat in einem Inertialsystem I die Koordinaten x ,y, z, t und in einem relativ dazu mit der Geschwindigkeit v bewegten Inertialsystem die Koordinaten x´, y´, z´, t´. Der Zusammenhang zwischen den Koordinaten der beiden Inertialsysteme ist in der Relativitätstheorie durch die Lorentz-Transformation gegeben:

 

 

x´= k (x-vt) x = k(x´+ vt´)

y´= y y = y´

z´= z z = z´

t´= k (t –v/c² x) t = k (t´ + v/c2 x´)

 

  mit  k = 1 / (1-v²/c²) ½ 

Die Lorentz-Transformation enthält das Relativitätsprinzip und das Prinzip von der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit.

Die klassisch gültige Galilei-Transformation folgt als Grenzfall
für v << c.

 

 

Diesen Faktor für die Lorentz-Transformation angewandt auf die Zeit, Strecke und Masse ergeben folgende Formeln:

 

Bei gleichförmiger Bewegung:

 

       Formel: Folge:

 

 

       t = tR (1-v²/c²) ½    (weniger oder gedehnt)

       

       

       m = mR 1 / ( 1 - v2 / c 2) ½   (mehr oder größer)

       

       

       s = sR ( 1 - v2 / c 2) ½   (weniger oder verkürzt)

       

       

      Bei beschleunigter Bewegung:

 

       t = tR (1-v²/c²) ¼   (weniger oder gedehnt)

       

       

       m = mR 1 / ( 1 - v2 / c 2) ¼   (mehr oder größer)

       

       

       s = sR ( 1 - v2 / c 2) ¼   (weniger oder verkürzt)

 

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