Der Blick aus einem System, das sich mit der Geschwindigkeit v relativ zum Ruhesystem gleichmäßig bewegt. Begriffsbestimmungen: s1
= Länge im bewegten System s2 = Bewegung im anderen System s3 = Längendehnung im bewegten System
s2 = v x tr s1 = c x t s3 = c x tr
Formel allgemein: s32 = s12 + s2 2 s3 = (s1
2 + s2 2) ½
Statt der Wegstrecken werden Relativgeschwindigkeit und Lichtgeschwindigkeit verwandt, um einen Bezug von Relativgeschwindigkeit zur Lichtgeschwindigkeit herzustellen ! Begriffsbestimmungen: c = Lichtgeschwindigkeit v = Relativgeschwindigkeit t = Zeitangabe der bewegten Uhr tr = Zeit im Ruhesystem (c tr)2 = (c t)2 + (v tr
)2 (c t)2 = (c tr)2 - (v tr)2
c2 t2 = = (c tr)2 - (v tr)2 t
2 = (c tr)2 / c2 - (v tr)2 / c2 t2 = c2 tr
2 / c2 - v2 tr2 / c2 t2 = tr2 - v
2 tr2 / c2 t2 = tr2 (1 - v2 / c2 ) t = tr (1 - v2 / c2 ) ½ Damit ist der Zusammenhang zwischen der Zeitangabe t der bewegten Uhr und der Zeitangabe tr der ruhenden Uhr gefunden. |