Ein Ereignis hat in einem Inertialsystem I die Koordinaten x ,y, z, t und in einem relativ dazu mit der Geschwindigkeit v bewegten
Inertialsystem die Koordinaten x´, y´, z´, t´. Der Zusammenhang zwischen den Koordinaten der beiden Inertialsysteme ist in der Relativitätstheorie durch die Lorentz-Transformation gegeben:
x´= k (x-vt) x = k(x´+ vt´)y´= y y = y´ z´= z z = z´ t´= k (t –v/c² x) t = k (t´ + v/c2 x´) mit k = 1 / (1-v²/c²) ½ Die Lorentz-Transformation enthält das Relativitätsprinzip und das Prinzip von der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit.
Die klassisch gültige Galilei-Transformation folgt als Grenzfall für v << c. Diesen Faktor für die Lorentz-Transformation
angewandt auf die Zeit, Strecke und Masse ergeben folgende Formeln: Bei gleichförmiger Bewegung:
t = tR (1-v²/c²) ½ (weniger oder gedehnt) m = mR 1 / ( 1 - v2 / c 2) ½ (mehr oder größer) s = sR ( 1 - v2 / c 2) ½ (weniger oder verkürzt) Bei beschleunigter Bewegung:
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