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Raum und Zeit
Relativitätsprinzip

Früher glaubte man eine „absolute Zeit“, die im ganzen Universum gleichmäßig vergeht.

Die überall vorhandenen Uhren führen einem dies vor Augen.

 

Die Relativitätstheorie hat dagegen die Anschauungen über Raum und Zeit völlig verändert. Ursache für diese veränderte Denkweise war die Theorie über die „Konstanz der Lichtgeschwindigkeit“. Diese besagt, dass Licht sich in allen Inertialsystemen mit der gleichen Geschwindigkeit ausbreitet. Dieser Satz ist eigentlich selbstverständlich. Jeder Mensch unterstellt ohne weiteres Nachdenken , dass die Lichtgeschwindigkeit von der Geschwindigkeit des System unabhängig ist.

Oder anders ausgedrückt: Alle physikalische Vorgänge in allen Inertialsystemen laufen nach den gleichen Gesetzmäßigkeiten ab. Ein Experiment, wie z.B. die Bestimmung der Elementarladung, liefert das gleiche Ergebnis, gleichgültig, ob es auf dem Mond oder auf der Erde, im ruhenden Labor oder im Flugzeug ausgeführt wird.

Ohne die Gültigkeit des Relativitätsprinzips wäre die Suche nach universellen Naturgesetzen überaus schwierig, da die Wiederholung eines Experimentes in jedem Inertialsystem ein anderes Ergebnis liefern würde.

 

Ein Gedankenexperiment, die Lichtuhr, das diese zwei Postulate der speziellen Relativitätstheorie berücksichtigt, zeigt das Verblüffende dieser Denkweise:

 

      Versuch: Die Lichtuhr besteht aus einem Zylinder, an dessen oberen Ende sich eine Blitzlampe befindet. Ein von der Lampe ausgesendeter Lichtblitz durchläuft den Zylinder und wird am unteren Ende von einem Spiegel reflektiert. Wenn der Lichtblitz wieder am oberen Ende eintrifft, soll von der Lampe sofort ein neuer Lichtblitz ausgesendet werden. Außerdem rückt die Anzeige um eine Zeigereinheit weiter. Damit haben wir eine vollständige Uhr. Die Zeit, die der Lichtstrahl zum Hin- und Rücklauf benötigt, ist die Zeiteinheit dieser Uhr.

       

       

      Wir betrachten nun zwei in einem Inertialsystem ruhende Uhren A und B.

      Diese Uhren sollen synchronisiert sein, indem sie z.B. vom Licht einer Blitzlampe in Gang gesetzt werden, die man genau in der Mitte zwischen den beiden Uhren gezündet hatte.

      Eine dritte Uhr C bewege sich nun relativ zu A und B mit der Geschwindigkeit v von links nach rechts. In Bezug auf die ruhenden Uhren läuft das Licht in der bewegten Uhr schräg auf und ab. Es legt daher einen längeren Weg als in den ruhenden Uhren zurück.

      Das „tick-tack“ der ruhenden Uhren wird zum „tiiiick-taaack“ der bewegten Uhr. Diesen Effekt bezeichnet man als die Zeitdilation.

       

      Um die Zeitdilation berechnen zu können, müssen wir feststellen, welche Beziehung zwischen der Zeitangabe t der bewegten Uhr C und der Zeit tr besteht, die wir an den ruhenden Uhren ablesen.

      Läuft das Lichtsignal in der bewegten Uhr C einmal hinab, so zeigt C die Zeit

      t = l/c an. Vom Standpunkt der bewegten Uhr hat das Lichtsignal ja lediglich die Zylinderlänge l zurückgelegt. Vom Standpunkt der ruhenden Uhren hat das Lichtsignal einen wesentlich längeren Weg zurückgelegt und dazu die zeit tR benötigt, die wir berechnen können.

       

      Aus dem pythagoreischen Lehrsatz folgt:

       

      l2 + (vtR)2 = (ctR )2 .

       

      Setzen wir hier t = l/c oder l = ct ein, so ergibt sich

       

      (ct)² + (vtR)² = (ctR)²,

       

      oder, wenn wir nach t auflösen

       

      t = tR (1-v²/c²) ½ 

 

       

Damit haben wir den gesuchten Zusammenhang zwischen Zeitangabe t der bewegten Zeit und der Zeitangabe tR der ruhenden Uhren gefunden.

 

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